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¿Es esto otra perorata de un pigo del lenguage, que se empeña en finuras terminológicas? Sí y no. Como veremos, el concepto “exponencial” no es solamente una expresión matemática, es también una herramienta para disputar el sentido común en el terreno económico y político.

El crecimiento exponencial es aquel que se describe por una función exponencial. No es una expresión general que quiera decir crecimiento muy intenso, sino que tiene un significado matemático bastante concreto. Quien tenga interés tiene los enlaces a la wikipedia y los comentarios aquí abajo para resolver dudas, pero hoy quiero dejar de lado los detalles y quedarme con el significado intuitivo.

El crecimiento de una colonia de bacterias en un medio de cultivo es un ejemplo clásico de crecimiento exponencial. O de cualquier población sin depredadores ni hambrunas, pero vamos a empezar por las bacterias. La célebre Escherichia Coli, en condiciones óptimas, es capaz de una generación cada 20 minutos. Esto significa que de una bacteria salen 8 en una hora, y 64 en dos horas. También significa que en dos días la colonia tendrá una masa entre la de la Tierra y la de Júpiter, y que pocas horas más tarde superará a la masa total del Sistema Solar. ¡El fin del mundo está cerca! Esto, además de asombroso, es absurdo, y por eso los biólogos distinguen entre la fase de inducción, la fase de crecimiento exponencial, la fase estacionaria y la fase de muerte. La función exponencial solamente es adecuada para describir la realidad durante un periodo limitado de tiempo.

Otro crecimiento exponencial: la . Lo de que los ordenadores van cada vez más rápido, pero expresado de forma muy particular: la observación empírica -sin teoría que la respalde- de que el número de transistores de un circuito integrado se dobla cada dos años. En congresos científicos, he visto a químicos mencionar esta “ley” para justificar la investigación en circuitos moleculares. En efecto, si alargamos el eje del tiempo hacia el futuro, es fácil llegar a la década en la que un transistor tiene el tamaño de una molécula, de forma que parece obvio que los transistores moleculares son el futuro. ¡Esto es fantástico! Ahora bien, basta con seguir alargando este eje y en unos pocos años más llegaremos a transistores mucho menores que un átomo, y eso a los químicos ya no nos hace tanta gracia. Cuando un par de décadas más adelante, empiezas a tener varios transistores por partícula elemental, ya no les hace gracia ni a los físicos, porque, de nuevo, no solo es asombroso sino también absurdo. La explicación es, claro, que la función exponencial solamente es adecuada para describir la realidad durante un periodo limitado de tiempo.